O que é bidimensional e tridimensional num desenho segundo Escher.

Desde que o ser humano começou a desenhar, procurou representar na superfície a realidade que ele via no espaço. Na pré-história, os homens primitivos representaram objetos e animais do seu entorno, porém, em vista da dificuldade de expressar as figuras tridimensionais que viam, traçavam os contornos das imagens reais de maneira canhestra e chapada.

Releitura da representação rupestre na arte de Joan Miró - Paesaggio catalano (Il cacciatore), 1923-24.

Os erros na representação tridimensional perduraram até a primeira metade do século XV, quando foram estabelecidos princípios matemáticos objetivos que unificaram a forma como todo o artista e arquiteto vê o espaço.

Representação tridimensional não "verdadeira".
Enquanto tais fundamentos matemáticos não foram descobertos, a arte de representar objetos tridimensionais no plano bidimensional ficou entregue às tentativas e aos erros subjetivos cometidos por cada cultura e até modernamente, ou como forma de expressão, como vemos num Picasso, ou por falta de cultura acadêmica, como vemos na Arte Naïf:

Pintura da Idade Média em que são flagrantes os erros de perspectiva.

Reconstrução do templo de Jerusalém de Guillaume de Tyr.

Moderna forma de Arte intuitiva e ingênua denominada Naïf, na qual os artistas não possuem formação acadêmica para fazer uso da perspectiva de acordo com os cânones estabelecidos ao longo da Renascença.

[Militão dos Santos]

Conforme foi visto no artigo anterior, o artista holandês Maurits Cornelis Escher, apesar de ter sido contemporâneo do século XX, se submeteu às regras clássicas da perspectiva, mas deu um toque todo especial, quando brincou com conceitos da representação tridimensional no plano para montar as suas ilusões. Algumas obras de Escher foram escolhidas para exemplificar o uso da técnica de pontos de fuga.
Leia o artigo anterior:
» O que é bidimensional e tridimensional num desenho?

É essencial o uso do ponto, ou pontos de fuga para recriar a tridimensionalidade do mundo real. Assim, ao deformar os objetos no plano, restauramos através da nossa percepção a ilusão de que estamos vendo algo no espaço. Tal proeza foi a realização do sonho dos pintores renascentistas, que almejavam representar a realidade com a maior verossimilhança possível.

Apesar do desejo de realismo ter caído de moda nos últimos dois séculos, os artistas ainda se utilizam do conhecimento engendrado pelos renascentistas que, provavelmente, nunca mais será abandonado.

Perspectiva Linear com 1 ponto de fuga.

 Escher - Um outro mundo I.

 No meio do desenho você pode notar claramente um único ponto de fuga se projetando em todas as direções, abaixo e acima da linha do horizonte. A Perspectiva Linear foi estabelecida para representar os objetos localizados a frente do observador.


Perspectiva Oblíqua com 2 pontos de fuga.

Escher – Sonho.

Quando os objetos estão localizados num ângulo enviesado em relação ao observador e as linhas verticais permanecem paralelas entre si, recorre-se a dois pontos de fuga opostos situados na linha do horizonte. Este tipo de perspectiva é normalmente usado em desenhos e ilustrações.


Perspectiva Aérea com 3 pontos de fuga.

Escher – São Pedro, Roma.

Quando é necessário representar um objeto visto de um ângulo enviesado tanto no sentido vertical, quanto no horizontal, cada uma das dimensões (altura, comprimento e profundidade) requerem o seu próprio ponto de fuga. Desenhar, ou pintar utilizando perspectiva aérea requer sólida formação acadêmica.

Perspectiva Projetiva – usada em imagens 3D.

[DEGRAF UFPR]

[OncelesGL]

Surge a necessidade de recorrer à Perspectiva Projetiva quando é preciso representar não somente os objetos, como também as suas sombras em profundidade, como se fora no mundo real. Para tanto, utiliza-se mais de três pontos de fuga. Este recurso matemático, também criado no Renascimento, é vastamente utilizado nas modernas projeções em 3D renderizadas por aplicativos gráficos tridimensionais e Games. As obras em 3D, devido à sua complexidade de execução, são normalmente geradas por computador, cabendo ao artista o desenho dos rascunhos, aos quais posteriormente são adicionadas texturas e depois são definidos os parâmetros dos ângulos de iluminação e visão. O resultado final é obtido através do tratamento da imagem por vários algoritmos matemáticos que recriam uma ilusão de tridimensionalidade.

» Exemplo de algoritmo matemático usado em projeção 3D.

Artigos relacionados:
Leis da Perspectiva na [Wikipedia].
Resumo da teoria de perspectiva [Dtraftsman].
Perspectiva em Slides [Slideshare].