O que é a Teoria da Relatividade Restrita?

Poucas pessoas no mundo dominam o pesado arcabouço matemático por trás da Teoria da Relatividade de Albert Einstein. Contudo, mesmo nós, fora do círculo restrito dos capazes de contemplar a beleza estética das equações, fomos profundamente afetados pela revolução relativística, já que a percepção de um espaço e tempo fixo foi completamente implodida. Doravante, depois de Einstein, estava inaugurada a era da incerteza.

Em 1905 um jovem desconhecido chamado Albert Einstein publicou cinco artigos que mudaram a física. A teoria da relatividade destruiu o espaço e o tempo absolutos, que haviam caracterizado a física moderna desde os primórdios da ciência com Galileu Galilei. A Teoria da Relatividade Geral revogou a cosmologia moderna, o universo estático e infinito foi substituído pelo universo finito e em expansão, que viabilizou da teoria do Big Bang. A mecânica quântica eliminou o princípio da casualidade imperativa, sobre o qual foi fundamentada a representação determinista.

A revolução científica do século XX mudou a nossa representação da natureza e os pressupostos epistemológicos sobre os quais se assentavam a Razão moderna da civilização ocidental. Einstein desempenhou um papel de protagonista em tal revolução, mesmo que mais tarde tenha ficado profundamente desagradado com o rumo probabilístico tomado pela teoria quântica, apesar dele ter feito contribuições essenciais para torná-la viável.

Brincando de relógios e réguas.
O eixo principal da Teoria da Relatividade se assenta nas equivalências estabelecidas entre dois sistemas: um se encontra em movimento e em velocidade relativa constante, o outro é um sistema inercial determinado. Ambos são equivalentes e nenhum deles é hierarquicamente superior.

Einstein modificou as equações de transformação de Lorentz, convertendo-as em equações de transformação relativísticas, que permitem que uma a informação oriunda de um sistema inercial de referência seja traduzida em informação válida para o sistema em movimento. Para ilustrar empiricamente a realidade matemática contida em ditas equações, Einstein lançou mão da metáfora dos relógios sincronizados e das réguas rígidas aplicados a dois sistemas de referência k (em repouso em relação ao sistema k’) e k’ (em movimento uniforme em relação a k). Ou seja, o estabelecimento de relações matemáticas entre uma régua em repouso e outra em movimento.

A metáfora dos relógios e réguas conduz a um experimento mental que culmina na seguinte constatação, depois de aplicadas as equações de transformação de Lorentz:
A régua em movimento (em k’) se torna mais curta do que a mesma régua deixada em repouso, e será tanto mais curta, quanto mais rapidamente se mova. Se o sistema de coordenadas de Galileu Galilei fosse usado, não se obteria um encurtamento do tamanho, causado pelo movimento.

O mesmo fenômeno ocorre simetricamente em relação ao tempo. Devido ao movimento do sistema de referência k’, o relógio avança mais vagarosamente do que no sistema em repouso. A velocidade da luz representa o limite máximo de velocidade do sistema em movimento. Caso à mesma situação fossem aplicadas as equações de transformação de Galileu, a medição do tempo permaneceria inalterada, ou seja, o movimento não criaria distorções de ritmo dos relógios.

Assim, se deduz que o teorema de comparação de velocidades não é o mesmo para as físicas clássica e relativista. Segundo Einstein o sentido heurístico da teoria da relatividade pode se resumir a uma aplicação da transformação de Lorentz, levando em consideração o princípio da relatividade.

Resumo do enunciado da Teoria da Relatividade Restrita.
Então, em linhas gerais a Teoria da Relatividade Restrita pode ser enunciada da seguinte maneira: Toda lei geral da natureza tem que estar constituída de tal modo que possa ser traduzida em outra lei de estrutura idêntica, mediante a substituição das variáveis espaço-temporais x,y,z,t do sistema de coordenadas original k, por novas variáveis espaço-temporais x’,y’,z’,t’ de outro sistema de coordenadas k’, onde a relação matemática entre as quantidades com linha e sem linha são dadas pela transformação de Lorentz.

Sintetizando...
As leis gerais da natureza coadunam com a transformação de Lorentz.

Referências: Carvajal, Luis Enrique Otero, Einstein y la revolución científica Del siglo XX, Cuardernos de Historia Contemporanea, nº 27 (2005), Universidade Complutense de Madrid
Teoria da Relatividade Restrita

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